一、选择题
1.已知D、E、F分别是ΔABC的边AB、BC、CA的中点，则下列等式中不正确的是
A B
C D
2.设 是第二象限角，则点 在
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
3.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出 个球，摸出红球的概率是 ，摸出白球的概率是 ，那么摸出黒球的概率是
A． B． C． D．
4.若│ │=2sin150,│ │=4cos150, 与 的夹角为 ，则 • 的值是
A B C 2 D
5.把函数 的图象向右平移 ( >0)个单位，所得的图象关于y轴对称，则 的最小值为
A B C D
6.用秦九韶算法计算多项式
在 时的值时, 的值为
A. －845 B. 220 C. －57 D. 34
7.下面是一个算法的流程图，回答下面的问题：当输入的值为3时,
输出的结果为
A 8 B 20 C 9 D 21
8.函数 的一个单调递减区间是
A B ) C [ ] D [ ]
9.下面是某个算法的程序，如果输入的 值是20，
则输出的 值是
A．100 B．50 C．25 D．150
10.在抽查产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，［a，b］是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为 ，该组上的直方图的高为 ，则
A． B． C． D．
11.若函数 的图象（部分）如图所示，则 和 的取值是
A． B.
C. D.
12.已知平面上直线 的方向向量 =( ),点 和 在 上的射影分别是 和 ，则 = ,其中 等于
A B - C 2 D -2
二、填空题
13.某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有____学生
14.若 ,且 ,则 的值是____________
15.两个正整数840与1764的最大公约数为____ _____
16.函数 的图象可以看成是由函数 的图象向右平移得到的，则平移的最小长度为_____________.
选择题答题卡
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
三、解答题
17.已知平面内三个已知点 ， 为线段 上的一点，且有
，求点 的坐标.
18.设一元二次方程 ，若B、C是一枚骰了子先后掷两次出现的点数，求方程有实根的概率。
19.为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：
组 别 频数 频率
145.5～149.5 1 0.02
149.5～153.5 4 0.08
153.5～157.5 20 0.40
157.5～161.5 15 0.30
161.5～165.5 8 0.16
165.5～169.5 M n
合 计 M N
（1）求出表中 所表示的数分别是多少？
（2）画出频率分布直方图.
（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？
20.函数
一段图象如图所示。
⑴、分别求出 并确定函数 的解析式；
⑵、求出 的单调递增区间；
⑶、指出当 取得最大值和最小值时 的集合．
21.有一个边长为4的正三角形，现在将一枚半径为1的硬币向三角形投去，如果不考虑硬币完全落在三角形外的情况，试求硬币完全落在三角形内的概率．（精确到0.01%）
22.已知 是常数），且
（ 为坐标原点）.
（1）求 关于 的函数关系式 ；
（2）若 时， 的最大值为4，求 的值；
（3）在满足（2）的条件下，说明 的图象可由 的图象如何变化而得到？
二、参考答案
DBCBB CADDA CD 13. 3700 14. 15. 84 16.
17. 解：由已知 ，因为点D在线段BC上，所以
又因为B（0，0），所以D ，所以 ，又 ，所以
又 所以 ，即14-73 =0， =
所以D（
18. 解： ∵B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数
∴一共有36种情况 又由方程有实数解得 ，显然B≠1
当B＝2时，C＝1； 1种
当B＝3时，C＝1，2； 2种
当B＝4时，C＝1，2，3，4； 4种
当B＝5时，C＝1，2，3，4，5，6； 6种
当B＝6时，C＝1，2，3，4，5，6； 6种
故方程有实数根共有19种情况 ∴方程有实数根的概率是
19. 解：（1）
（2）略…（3）在 范围内最多。
20. 解：（1）由图可知： ∵ ∴
∵图象过点 则 ∴ 又
则 ∴
（2）又（1）知 故 则
故 的单调递增区间为 -
（3） ∵
∴ 当 时即
即当 时
当 时即
即当 时
21．
22. 解：（1） ，所以
（2） ，因为 所以
， 当 即 时 取最大值3+ ，
所以3+ =4， =1
（3）①将 的图象向左平移 个单位得到函数 的图象；
②将函数 的图象保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 得到函数 的图象；
③将函数 的图象保持横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍得到函数 的图象；
④将函数 的图象向上平移2个单位，得到函数 +2的图象.
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